Расчетно-графические работы

 

 

Главная

 

Задача 1. Расчет плоских статически неопределимых  рам методом перемещений

Для заданной статически неопределимой рамы (рис.1) с выбранными из табл.1 размерами и нагрузкой построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

 

Таблица 1

Номер

cтроки

Номер схемы

по рис.1

l1,

м

l2,

м

h1,

м

h2,

м

q,

кН/м

P1,

кН

P2,

кН

P3,

кН

I1/I2

1

1

4

10

3

11

1,1

4

0

0

0,5

2

2

5

11

9

8

1,3

0

4

0

2,0

3

3

6

8

4

5

0,8

0

0

4

0,6

4

4

3

12

7

6

1,7

5

0

0

1,5

5

5

7

5

5

3

1,8

0

5

0

0,3

6

6

12

4

6

4

1,2

0

0

5

3,0

7

7

10

3

8

9

0,9

6

0

0

0,8

8

8

8

7

12

10

1,4

0

6

0

1,3

9

9

9

6

11

7

1,0

0

0

6

4,0

10

10

11

9

10

6

1,5

7

0

0

0,2

11

11

6

8

5

6

1,6

0

7

0

0,4

12

12

7

5

11

10

1,3

0

0

7

1,8

13

13

12

11

7

9

1,1

7

0

0

0,9

14

14

4

3

6

4

1,5

0

6

0

1,0

15

15

10

9

13

8

1,0

0

0

6

1,2

16

16

8

13

10

12

1,4

6

0

0

1,4

17

17

6

4

9

11

0,9

0

5

0

1,6

18

18

9

7

4

5

1,2

0

0

5

1,9

19

19

11

10

8

7

1,8

5

0

0

2,5

20

20

5

6

12

13

1,7

0

4

0

2,2

21

1

7

5

5

3

1,8

0

5

0

0,3

22

2

12

4

6

4

1,2

0

0

5

3,0

23

3

10

3

8

9

0,9

6

0

0

0,8

24

4

8

7

12

10

1,4

0

6

0

1,3

25

5

9

6

11

7

1,0

0

0

6

4,0

26

6

11

9

10

6

1,5

7

0

0

0,2

27

7

6

8

5

6

1,6

0

7

0

0,4

28

8

7

5

11

10

1,3

0

0

7

1,8

29

9

12

11

7

9

1,1

7

0

0

0,9

30

10

12

11

7

9

1,1

7

0

0

0,9

31

11

4

3

6

4

1,5

0

6

0

1,0

32

12

10

9

13

8

1,0

0

0

6

1,2

33

13

8

13

10

12

1,4

6

0

0

1,4

34

14

6

4

9

11

0,9

0

5

0

1,6

35

15

9

7

4

5

1,2

0

0

5

1,9

36

16

11

10

8

7

1,8

5

0

0

2,5

 

в

а

г

б

а

г

б

в

а

б

Примечание: I1 – момент инерции ригеля, I2 – момент инерции стойки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1

 

Пояснения к решению задачи

При выборе основной системы метода перемещений необходимо учитывать, что линейные связи должны быть поставлены не только по направлению возможных линейных перемещений, но и для устранения мгновенной изменяемости системы, образованной после постановки шарниров во все узлы (включая опорные).

Прежде чем приступать к подсчету коэффициентов канонических уравнений, необходимо значения ординат на всех единичных эпюрах выразить через какую-либо одну жесткость (EI1 или EI2). Удобно также перейти к погонным жесткостям стержней i=EI/l. При определении коэффициентов следует внимательно следить за их знаками.

 

 

Задача 2. Расчет плоских статически неопределимых  рам методом сил и методом перемещений

Для рамы (рис. 2) с выбранными по шифру из табл. 2 размерами и нагрузкой требуется:

1) выполнить расчет рамы с использованием метода сил, построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил; 

2) выполнить расчет рамы с использованием метода перемещений, построить эпюру изгибающих моментов и сравнить с результатами предыдущего расчета. 

 

Таблица 2

Номер

cтроки

Номер схемы

по рис.2

b,

м

h,

м

q1,

кН/м

q2,

кН/м

F1,

кН

F2,

кН

I1/I2

1

1

3,0

6,0

2

0

8

0

1:2

2

2

3,5

7,2

0

2

0

5

2:3

3

3

4,0

8,1

4

0

6

0

1:3

4

4

4,5

9,0

0

4

0

8

3:2

5

5

5,0

5,4

6

0

7

0

2:1

6

6

3,0

7,5

0

6

0

6

3:1

7

7

3,5

8,7

4

0

5

0

1:2

8

8

4,0

6,3

0

4

0

7

3:2

9

9

4,5

7,8

6

0

8

0

2:1

10

0

5,0

9,6

0

6

0

5

1:3

11

1

3,0

6,0

2

0

8

0

1:2

12

2

3,5

7,2

0

2

0

5

2:3

13

3

4,0

8,1

4

0

6

0

1:3

14

4

4,5

9,0

0

4

0

8

3:2

15

5

5,0

5,4

6

0

7

0

2:1

16

6

3,0

7,5

0

6

0

6

3:1

17

7

3,5

8,7

4

0

5

0

1:2

18

8

4,0

6,3

0

4

0

7

3:2

19

9

4,5

7,8

6

0

8

0

2:1

20

0

5,0

9,6

0

6

0

5

1:3

21

1

3,0

6,0

2

0

8

0

1:2

22

2

3,5

7,2

0

2

0

5

2:3

23

3

4,0

8,1

4

0

6

0

1:3

24

4

4,5

9,0

0

4

0

8

3:2

25

5

5,0

5,4

6

0

7

0

2:1

26

6

3,0

7,5

0

6

0

6

3:1

27

7

3,5

8,7

4

0

5

0

1:2

28

8

4,0

6,3

0

4

0

7

3:2

29

9

4,5

7,8

6

0

8

0

2:1

30

0

5,0

9,6

0

6

0

5

1:3

31

1

3,0

6,0

2

0

8

0

1:2

32

2

3,5

7,2

0

2

0

5

2:3

33

3

4,0

8,1

4

0

6

0

1:3

34

4

4,5

9,0

0

4

0

8

3:2

35

5

5,0

5,4

6

0

7

0

2:1

36

6

3,0

7,5

0

6

0

6

3:1

 

в

а

г

г

а

б

в

б

Примечание: I1 – момент инерции ригеля, I2 – момент инерции стойки.