Расчетно-графические работы

Главная

Задача 1. Расчет трехшарнирной арки

Для трехшарнирной арки изображенной на рис.1 требуется определить внутренние усилия в сечениях К₁ и К₂ (уравнение – оси парабола).

Данные взять из табл.1.

Таблица 1

Номер cтроки	Номер схемы по рис.1	F₁, кН	q, кН/м	l, м
01	1	12	5	2
02	2	10	4	3
03	3	12	6	4
04	4	6	2	2
05	5	8	4	5
06	6	10	2	6
07	7	6	3	3
08	8	8	6	2
09	9	6	5	4
10	10	12	6	3
11	11	11	6	5
12	12	12	2	1
13	13	10	4	2
14	14	12	2	4
15	15	6	3	5
16	16	8	6	3
17	17	10	5	2
18	18	6	6	5
19	19	8	2	3
20	20	6	4	2
21	21	12	2	1
22	22	12	3	3
23	23	13	6	4
24	24	14	5	5
25	25	12	6	3
26	26	10	6	2
27	27	12	2	1
28	28	6	4	3
29	29	8	2	5
30	30	10	3	4
31	31	6	6	2
32	32	8	5	1
33	33	6	6	3
34	34	12	2	6
35	35	11	4	4
36	36	12	2	2
	а	б	г	в

1 схема 2 схема

3 схема 4 схема

5 схема 6 схема

7 схема 8 схема

9 схема 10 схема

11 схема 12 схема

13 схема 14 схема

15 схема 16 схема

17 схема 18 схема

19 схема 20 схема

21 схема 22 схема

23 схема 24 схема

25 схема 26 схема

27 схема 28 схема

29 схема 30 схема

31 схема 32 схема

33 схема 34 схема

35 схема 36 схема

Рис. 1

Задача 2. Расчет трехшарнирной арки и рамы с построением линий влияния

Для сплошной трехшарнирной арки или рамы, соответствующей заданному варианту расчетной схемы (рис.2), требуется:

1) построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, а также определить значения M, Q, N в сечениях K₁ и K₂ от действия внешней постоянной нагрузки;

2) построить линии влияния M, Q, N от действия подвижной нагрузки для сечений K₁ и K₂ и с помощью линий влияния найти значения M, Q, N от действия внешней постоянной нагрузки.

Исходные данные выбираются из табл. 2.

Таблица 2

Номер cтроки	Номер схемы по рис.2	Очертание оси	l, м	f/l	α	β₁	β₂	P, кН	q, кН/м
01	а	Парабола	26	0,34	0,20	0,20	0,65	4,0	4,0
02	а	Окружность	36	0,35	0,50	0,30	0,68	3,0	6,0
03	б	Рама	18	0,39	0,30	0,22	0,70	5,0	8,0
04	в	Рама	28	0,40	0,60	0,25	0,72	6,0	5,0
05	г	Рама	20	0,32	0,40	0,15	0,80	7,0	7,0
06	а	Парабола	32	0,36	0,70	0,40	0,84	8,0	4,0
07	а	Окружность	22	0,38	0,80	0,35	0,86	2,0	6,0
08	б	Рама	34	0,33	0,25	0,12	0,75	5,0	8,0
09	в	Рама	24	0,30	0,35	0,33	0,85	8,0	5,0
10	г	рама	30	0,31	0,45	0,45	0,90	4,0	7,0
11	а	Парабола	21	0,21	0,24	0,13	0,66	3,5	3,5
12	а	Окружность	35	0,28	0,65	0,23	0,82	5,5	4,5
13	б	Рама	29	0,25	0,33	0,18	0,73	6,7	5,5
14	в	Рама	23	0,22	0,75	0,14	0,67	7,5	6,5
15	г	Рама	19	0,29	0,42	0,21	0,87	8,5	2,5
16	а	Парабола	31	0,26	0,15	0,19	0,74	2,5	3,5
17	а	Окружность	25	0,23	0,36	0,16	0,69	4,5	4,5
18	б	Рама	37	0,30	0,55	0,26	0,88	6,0	5,5
19	в	Рама	33	0,27	0,27	0,21	0,76	7,0	6,5
20	г	рама	27	0,24	0,48	0,17	0,71	3,0	2,5
21	а	Парабола	20	0,32	0,40	0,15	0,80	7,0	7,0
22	а	Окружность	32	0,36	0,70	0,40	0,84	8,0	4,0
23	б	Рама	22	0,38	0,80	0,35	0,86	2,0	6,0
24	в	Рама	34	0,33	0,25	0,12	0,75	5,0	8,0
25	г	Рама	24	0,30	0,35	0,33	0,85	8,0	5,0
26	а	Парабола	30	0,31	0,45	0,45	0,90	4,0	7,0
27	а	Окружность	21	0,21	0,24	0,13	0,66	3,5	3,5
28	б	Рама	35	0,28	0,65	0,23	0,82	5,5	4,5
29	в	Рама	29	0,25	0,33	0,18	0,73	6,7	5,5
30	г	рама	23	0,22	0,75	0,14	0,67	7,5	6,5
31	а	Парабола	19	0,29	0,42	0,21	0,87	8,5	2,5
32	а	Окружность	31	0,26	0,15	0,19	0,74	2,5	3,5
33	б	Рама	25	0,23	0,36	0,16	0,69	4,5	4,5
34	в	Рама	37	0,30	0,55	0,26	0,88	6,0	5,5
35	г	Рама	33	0,27	0,27	0,21	0,76	7,0	6,5
36	а	Парабола	27	0,24	0,48	0,17	0,71	3,0	2,5
	а	б	в	г	а	б	в	г	а

Рис. 2

Пояснение к решению задачи

На вычерченную в принятом масштабе арку надо нанести все заданные размеры и нагрузку. Для заданных сечений необходимо вычислить координаты и значения синусов и косинусов углов наклона касательных.

Ординаты точек оси арки и углы наклона касательных определяются по следующим уравнениям:

а) при очертании оси по параболе

б) при очертании оси по окружности

где

Для трехшарнирных рам ординаты и необходимые углы наклона определяются непосредственно из чертежа. Следует помнить, что для правой половины арки или рамы угол наклона касательной отрицателен.

Вычисление значений опорных реакций, моментов, поперечных и продольных сил в заданных сечениях надо иллюстрировать необходимыми формулами. На линиях влияния M, Q, N должны быть проставлены числовые значения всех характерных ординат, определение которых должно быть приведено в расчете. Линии влияния надо строить под схемой арки (рамы) в своем линейном масштабе.

Задача 3. Расчет трехшарнирной арки и рамы с построением линий влияния

Для заданной трехшарнирной арки или рамы (рис. 3) с заданными исходными данными требуется:

1) построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил и подобрать размеры прямоугольного поперечного сечения из условия прочности по нормальным напряжениям с соотношением b/h согласно шифру;

2) в опасном сечении (установленном в пункте 1) построить линии влияния изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

3) При помощи линий влияния определить внутренние усилия в опасном сечении и сравнить с результатами расчета в п.1).

Исходные данные, согласно шифру, выбираются по табл.3.

Таблица 3

Номер cтроки	Номер схемы по рис.3	q₁, кН/м	q₂, кН/м	F₁, кН	F₂, кН	F₃, кН	F₄, кН	l, м	f, м	b/h
01	1	0	3,2	10	0	0	0	12	4	0,5
02	2	3,8	0	0	0	0	12	24	12	0,3
03	3	0	4,2	0	16	0	0	18	6	0,4
04	4	4,6	0	0	0	24	0	27	10	0,6
05	1	0	4,8	22	0	0	0	12	4	0,5
06	2	4,5	0	0	0	0	20	9	3	0,6
07	3	0	3,4	15	0	0	0	15	5	0,4
08	4	2,8	0	0	0	18	0	18	6	0,5
09	1	0	3,0	0	14	0	0	24	12	0,4
10	2	2,6	0	0	0	25	0	12	6	0,6
11	1	0	3,2	10	0	0	0	12	4	0,5
12	2	3,8	0	0	0	0	12	24	12	0,3
13	3	0	4,2	0	16	0	0	18	6	0,4
14	4	4,6	0	0	0	24	0	27	10	0,6
15	1	0	4,8	22	0	0	0	12	4	0,5
16	2	4,5	0	0	0	0	20	9	3	0,6
17	3	0	3,4	15	0	0	0	15	5	0,4
18	4	2,8	0	0	0	18	0	18	6	0,5
19	1	0	3,0	0	14	0	0	24	12	0,4
20	2	2,6	0	0	0	25	0	12	6	0,6
21	1	0	3,2	10	0	0	0	12	4	0,5
22	2	3,8	0	0	0	0	12	24	12	0,3
23	3	0	4,2	0	16	0	0	18	6	0,4
24	4	4,6	0	0	0	24	0	27	10	0,6
25	1	0	4,8	22	0	0	0	12	4	0,5
26	2	4,5	0	0	0	0	20	9	3	0,6
27	3	0	3,4	15	0	0	0	15	5	0,4
28	4	2,8	0	0	0	18	0	18	6	0,5
29	1	0	3,0	0	14	0	0	24	12	0,4
30	2	2,6	0	0	0	25	0	12	6	0,6
31	1	0	3,2	10	0	0	0	12	4	0,5
32	2	3,8	0	0	0	0	12	24	12	0,3
33	3	0	4,2	0	16	0	0	18	6	0,4
34	4	4,6	0	0	0	24	0	27	10	0,6
35	1	0	4,8	22	0	0	0	12	4	0,5
36	2	4,5	0	0	0	0	20	9	3	0,6
	б	а	г	в	в	б	г	а	г	в

Схемы нагрузки