Лекции

 

 

Главная

 

17. Пример расчета арки с затяжкой

 

Рассмотрим в качестве примера полукруглую арку радиусом R, изображенную на рис.17.1.


Рис. 17.1

 

Отбрасываем затяжку (рис.17.1), заменяя ее действие усилием Н, и составляем уравнения равновесия:

   

   

   

       

Решив эту систему, найдем реакции опор и распор в затяжке:  Этот же результат можно было получить быстрее. Очевидно,  в силу симметрии, а из уравнения  следует H=P.

Внутренние усилия будем определять в сечениях, положение которых определяется углом . В силу симметрии достаточно рассмотреть только одну половину арки. Изгибающий момент в сечениях арки определяется по формуле , причем усилие Н рассматривается как внешняя нагрузка. Определение  и  рассмотрено в пункте “Пример расчета арки кругового очертания под действием горизонтальной нагрузки”. Расчеты сводятся в таблицу 17.1.

 

Таблица 17.1

,

градусы

 

 

 

 -ниже затяжки,

-выше затяжки

 

90

0

0

0

0

75

0,034R

0,259R

0

0,017PR

60+0

0,134R

0,5R

0

0,066PR

60-0

0,134R

0,5R

0

0,066PR

45

0,293R

0,707R

-0,207PR

-0,061PR

30

0,5R

0,866R

-0,366PR

-0,116PR

15

0,741R

0,966R

-0,466PR

-0,096PR

0

R

R

-0,5PR

0

 

Эпюра изгибающего момента приведена на рис. 17.2.

Продольное и перерезывающее усилие определяется по формулам , , причем  - для любого сечения, а  в сечениях, лежащих ниже затяжки,  в сечениях, лежащих выше затяжки. Результаты расчетов приводятся в табл. 17.2.

Эпюры перерезывающей силы и продольного усилия приведены на рис. 17.3 и рис. 17.4.

                                                                                                                     

Таблица 17.2

, градусы

 

 

-ниже затяжки

-выше затяжки

-ниже затяжки

-выше затяжки

90

0

-0,5P

75

0,129P

-0,483P

60+0

0,250P

-0,433P

60-0

-0,616P

-0,933P

45

-0,353P

-1,061P

30

-0,067P

-1,116P

15

0,224P

-1,095P

0

0,5P

-P

 

image257   image259

Рис. 17.2                                                              Рис. 17.3

 

image261

Рис. 17.4

 


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

Теоретическая механика   Сопротивление материалов

Прикладная механика  Детали машин  Теория машин и механизмов

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics Каталог@MAIL.RU - каталог ресурсов интернет