Расчетно-графические работы

Главная

Задача 1. Расчет плоского трубопровода на температурное воздействие и внутреннее давление

Исходные данные к задаче принимаются по табл. 1 и схемам на рис. 1.

1. Нарисуйте схему трубопровода в масштабе.

2. Выберите основную систему, отбросив одну заделку. Поместите начало декартовой системы координат в точку, где находилась заделка, так, чтобы ось x была направлена вправо, а ось у - вверх. Покажите лишние неизвестные: силу X₁ направьте вдоль оси x , силу X₂- вдоль оси y (положительные направления сосредоточенных сил совпадают с направлением осей), пару сил X₃направьте в сторону поворота оси x к оси у.

3. Найдите положение упругого центра, как положение центра тяжести фигуры, состоящей из прямоугольников, длины которых равны длинам участков трубопровода, а ширина каждого прямоугольника равна единице. Проведите на рисунке центральные оси инерции.

4. Определите осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей фигуры.

5. Найдите значения лишних неизвестных по формулам метода упругого центра. (Жесткость всех участков трубопровода считайте одинаковой, криволинейные участки трубопровода в местах закругления в расчете не учитываются).

6. Поместите на рисунке найденные сосредоточенные силы X₁ и X₂ в упругий центр и по масштабу с учетом полученных знаков найдите равнодействующую этих сил. Точки пересечения линии действия этой равнодействующей с осью трубопровода есть точки, в которых изгибающий момент равен нулю.

7. Постройте эпюры продольных сил и изгибающих моментов, возникающих в трубе от температурного воздействия.

8. Найдите максимальные нормальные напряжения в трубе: продольные от изгиба и от действия продольной силы и кольцевые от действия внутреннего давления q.

9. Проверьте прочность трубы по теории прочности, соответствующей материалу трубы. Если условие прочности трубы не выполняется, подберите новый радиус трубы так, чтобы условие прочности выполнялось.

Таблица 1

Номер строки	l₁, м	h₁, м	∆T, ⁰C	Схемы по рис. 1	l₂, м	h₂, м	R, см	δ, мм	q, МПа	Материал
1	2	5	100	1	5	4	40	6	0,5	Чугун
2	3	4	110	2	4	3	42	7	0,6	Сталь
3	4	3	120	3	3	2	44	8	0,8	Чугун
4	5	2	130	4	2	1	46	9	1	Сталь
5	4	4	140	5	1	2	48	10	1,1	Чугун
6	3	2	150	6	2	3	50	11	1,3	Сталь
7	2	3	160	7	3	4	52	12	1,4	Чугун
8	3	5	170	8	4	5	54	13	1,6	Сталь
9	5	5	180	9	5	3	56	14	1,8	Чугун
0	4	2	200	10	2	4	58	15	2	Сталь
	в	г	а	б	в	г	а	б	в	г