Главная
Задача 1. Расчет
перемещений в раме от кинематического воздействия
Для одной из рам, изображенных на рис. 1 требуется:
1) определить линейное и угловое перемещение сечения n и
взаимный угол поворота сечений m и k;
2) изобразить
изменение геометрии рамы от кинематического воздействия
При расчете перемещений принять: ∆=10-2l, φ= ∆/l.
Исходные данные принять из табл. 1.
Таблица 1
|
Номер строки |
Схемы балок по рис. 1 |
h, м |
l, м |
|
01 |
1 |
2,5 |
1,5 |
|
02 |
2 |
4 |
2 |
|
03 |
3 |
3 |
2,5 |
|
04 |
4 |
2 |
3 |
|
05 |
5 |
3 |
3,25 |
|
06 |
6 |
4 |
2,75 |
|
07 |
7 |
2 |
1,75 |
|
08 |
8 |
2,5 |
1,5 |
|
09 |
9 |
3 |
2 |
|
10 |
10 |
2 |
2,5 |
|
11 |
11 |
4 |
3,25 |
|
12 |
12 |
2 |
2,75 |
|
13 |
13 |
3,5 |
1,75 |
|
14 |
14 |
3 |
3 |
|
15 |
15 |
2,5 |
2 |
|
16 |
16 |
2 |
1,5 |
|
17 |
17 |
3,5 |
2 |
|
18 |
18 |
2 |
2,5 |
|
19 |
19 |
3 |
2,75 |
|
20 |
20 |
3,5 |
3 |
|
21 |
21 |
2 |
3 |
|
22 |
22 |
3 |
2,5 |
|
23 |
23 |
4 |
3 |
|
24 |
24 |
2 |
2 |
|
25 |
25 |
3 |
1,75 |
|
26 |
26 |
4 |
2 |
|
27 |
1 |
2 |
2,75 |
|
28 |
2 |
3,5 |
1,75 |
|
29 |
3 |
3 |
3 |
|
30 |
4 |
2,5 |
2 |
|
31 |
5 |
2 |
1,5 |
|
32 |
6 |
3.5 |
2 |
|
33 |
7 |
2 |
2,5 |
|
34 |
8 |
3 |
2,75 |
|
35 |
9 |
3,5 |
3 |
|
|
г |
в |
б |
Схема 1
Схема 2 Схема 3
Схема 4
Схема 5 Схема 6
Схема 7
Схема 8 Схема 9
Схема 10
Схема 11 Схема 12
Схема 13
Схема 14 Схема 15
Схема 16
Схема 17 Схема 18
Схема 19
Схема 20 Схема 21
Схема 22
Схема 23 Схема 24
Схема 25
Схема
26
Рис.1
Пример решения задач
Пример 1.
Исходные данные: схема рамы на рис.2; l=2 м; h=2 м; ∆=2 см; φ=10-2 рад.
1) Единичное
состояние и реакции в связях для определения линейного перемещения сечения n (рис. 2).
Рис.2
2) Единичное
состояние и реакции в связях для определения углового перемещения сечения n (рис.3).
Рис.3
3) Единичное
состояние и реакции в связях для определения взаимного угла поворота сечений m
и k
Рис.4
4) Линейное и угловые перемещения сечений от заданного смещения
и неточности изготовления связей, найденные по формуле Мора
где Rj1 – реакция в j-той связи
в соответствующем единичном состоянии;
Sj – заданное
перемещение (неточность изготовления) j-той связи.
5) Геометрия рамы
с учетом заданных смещений связей (рис.5).
Рис.5
Примечания
1) Знак
произведения Rj1∙Sj устанавливается по правилу: если направление реакции совпадает с направлением
заданного перемещения связи, то знак произведения положительный; в противном
случае – отрицательный.
2) При заданной
неточности изготовления элемента вышеприведенное правило знаков сохраняется, но
в этом случае роль реакции играет внутренний силовой фактор в сечении элемента
по направлению заданной неточности.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
