Главная
17. Пример расчета арки с затяжкой
Рассмотрим в качестве примера полукруглую арку радиусом R, изображенную на рис.17.1.
Рис. 17.1
Отбрасываем затяжку (рис.17.1), заменяя ее действие усилием Н, и составляем уравнения равновесия:
Решив
эту систему, найдем реакции опор и распор в затяжке: 
Этот
же результат можно было получить быстрее. Очевидно, 
в силу
симметрии, а из уравнения 
следует H=P.
Внутренние усилия будем определять в
сечениях, положение которых определяется углом 
. В силу симметрии достаточно рассмотреть
только одну половину арки. Изгибающий момент в сечениях арки определяется по
формуле 
, причем усилие Н рассматривается как внешняя нагрузка. Определение 
и 
рассмотрено
в пункте “Пример расчета арки кругового очертания под действием горизонтальной
нагрузки”. Расчеты сводятся в таблицу 17.1.
Таблица 17.1
|
градусы |
|
|
|
|
|
|
|
-ниже затяжки,
-выше затяжки |
|
|
|
90 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
75 |
0,034R |
0,259R |
0 |
0,017PR |
|
60+0 |
0,134R |
0,5R |
0 |
0,066PR |
|
60-0 |
0,134R |
0,5R |
0 |
0,066PR |
|
45 |
0,293R |
0,707R |
-0,207PR |
-0,061PR |
|
30 |
0,5R |
0,866R |
-0,366PR |
-0,116PR |
|
15 |
0,741R |
0,966R |
-0,466PR |
-0,096PR |
|
0 |
R |
R |
-0,5PR |
0 |
Эпюра изгибающего момента приведена на рис. 17.2.
Продольное и перерезывающее усилие определяется
по формулам 
, 
, причем 
- для
любого сечения, а 
в
сечениях, лежащих ниже затяжки, 
в
сечениях, лежащих выше затяжки. Результаты расчетов приводятся в табл. 17.2.
Эпюры перерезывающей силы и продольного усилия приведены на рис. 17.3 и рис. 17.4.
Таблица 17.2
|
|
|
|
|
-ниже затяжки
-выше затяжки |
-ниже затяжки
-выше затяжки |
|
|
90 |
0 |
-0,5P |
|
75 |
0,129P |
-0,483P |
|
60+0 |
0,250P |
-0,433P |
|
60-0 |
-0,616P |
-0,933P |
|
45 |
-0,353P |
-1,061P |
|
30 |
-0,067P |
-1,116P |
|
15 |
0,224P |
-1,095P |
|
0 |
0,5P |
-P |
Рис.
17.2
Рис. 17.3
Рис.
17.4
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
