Семья Бернулли
Даниил Бернулли (29.1.1700, Гронинген, — 17.3.1782, Базель), сын Иоганна Бернулли (брат
- Якоб Бернулли). Занимался физиологией и медициной, но
больше всего математикой и механикой.
В 1725—33 он работал в Петербургской АН,
сначала на кафедре физиологии, а затем механики. Впоследствии состоял почётным
членом Петербургской АН, опубликовал ( 1728—78) в её изданиях 47 работ.
Профессор в Базеле по физиологии (1733) и по
механике (1750). В математике Даниилу Бернулли принадлежат: метод численного
решения алгебраических уравнений с помощью возвратных рядов, работы по
обыкновенным дифференциальным уравнениям, по теории вероятностей с приложением
к статистике народонаселения и, отчасти, к астрономии, по теории рядов.
В работах, завершенных написанным в
Петербурге трудом “Гидродинамика” (1738), вывел основное уравнение
стационарного движения идеальной жидкости, носящее его имя. Даниил Бернулли
разрабатывал кинетические представления о газах.
Иоганн Бернулли родился 27 июля 1667, Базель,
профессор математики Гронингенского (Голландия) (с
1695) и Базельского (с 1705) университетов. Почётный
член Петербургской АН.
Был деятельным сотрудником Лейбница в
разработке дифференциального и интегрального исчислений, в области которых им
был сделан ряд открытий.
Дал первое систематическое изложение дифференциального
и интегрального исчислений, продвинул далее разработку методов решения
обыкновенных дифференциальных уравнений, поставил классическую задачу о
геодезических линиях и нашел характерное геометрическое свойство этих линий, а
позднее вывел их дифференциальное уравнение.
Ожесточённый спор о решении вариационных
задач, разгоревшийся между Иоганном и Якобом
Бернулли, в некоторой мере способствовал постановке новых проблем в этой
области.
Иоганну Бернулли принадлежат также ценные
исследования по механике: теория удара, движение тел в сопротивляющейся среде,
учение о живой силе и др.
БЕРНУЛЛИ Якоб
(27.12.1654, Базель, — 16.8.1705, там же), (1654-1705), брат Иоганна Бернулли;
профессор математики Базельского университета (с
1687).
По обычаю молодых людей того времени после
окончания университета он отправился путешествовать, служил домашним учителем в
Генуе, а с 1683 года приступил к чтению лекций по экспериментальной физике в
Базеле, где позже стал профессором математики.
Его лекции слушали брат Иоганн, племянник
Николай, будущий член Петербургской Академии наук математик и механик Я.Герман,
отец будущего великого математика Пауль Эйлер.
Как-то внимание Якоба
Бернулли привлекла статья Г.В.Лейбница в журнале “Труды ученых” за 1684 год о
новом дифференциальном исчислении. Якоб обратился к
автору с письмом, желая выяснить непонятные места в статье, но немецкий ученый
получил его лишь через несколько лет. За это время братья Якоб и Иоганн сами
разобрались в тонкостях нового исчисления.
Затем Иоганн сообщил Лейбницу о том, что
поставил задачу о брахистохроне (кривой наискорейшего спуска): “По какой
траектории должна двигаться в вертикальной плоскости под действием силы тяжести
материальная точка, чтобы путь от точки А до точки В
пройти в кратчайшее время?”
Он посоветовал Иоганну опубликовать ее, чтобы
остроумнейшие математики за год смогли дать свое решение. Иоганн так и сделал.
Решение предложили трое: Якоб Бернулли, французский
математик маркиз Лопиталь и тот, кто, пожелав
остаться неизвестным, напечатал ответ в английском журнале анонимно.
Однако наилучшим оказался вариант Якоба. Иоганн Бернулли сформулировал и задачу о кривой,
представляющей кратчайшее расстояние между двумя точками на заданной
поверхности, — геодезической линии.
Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории
рядов, дифференциальном исчислении и теории чисел, где его именем названы числа
с некоторыми определенными свойствами.
Но главная заслуга ученого в том, что он
сформулировал и доказал частный случай важнейшей теоремы теории вероятностей —
закона больших чисел. Он был опубликован после смерти Якоба
Бернулли в его книге “Искусство предположений” (1713).
Через 200 лет та часть книги, что относилась
к закону больших чисел, была переведена на русский язык Я.В.Успенским и издана
в Петербурге под редакцией академика А.А.Маркова.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
