Огюстэн Луи Коши
(1789—1857)
Огюстэн Луи Коши родился в Париже. Его отец—юрист, сделавший
хорошую карьеру на правительственной службе, вынужден был покинуть Париж во
время Великой Французской революции и искать убежища в Аркюэйле
(Arcueil), деревушке в окрестностях Парижа, где в то
время жили знаменитые ученые Лаплас и Бертолле. Во времена Наполеона дом
Лапласа стал местом встреч для самых выдающихся деятелей науки Парижа, так что
Коши уже в юности представилась возможность познакомиться со многими из них. В
числе этих людей был Лагранж, быстро заметивший необычные математические
дарования мальчика. Коши получил среднее образование в Центральной школе
Пантеона (Ecole centrale du Pantheon), где с большим
успехом изучил классические языки и гуманитарные науки.
В 1805 г. он успешно выдержал вступительные
экзамены в Политехническую школу, а за время своего пребывания в ней проявил
глубокие познания в математике. По окончании этой школы в 1807 г. он решил
поступить в Школу мостов и дорог для дальнейшего изучения инженерного дела и
окончил ее в 1810 г. Он занял первое место как на
вступительных экзаменах, так и на выпускных, причем его блестящие способности
были признаны профессорами. В возрасте 21 года он производил уже серьезные
инженерные работы в Шербургском порту. Но математика
привлекала Коши больше, чем техника, и свои досуги он посвящал математическим
исследованиям. За 1811—1812 гг. он представил несколько важных докладов в
Академию наук, а в 1813 г. оставил Шербург и вернулся
в Париж, где со всей своей энергией отдался занятиям в области математики. В
1816 г. он стал членом Академии наук.
По возвращении в Париж Коши начал вести
преподавательскую работу в Политехнической школе и в Сорбонне. В своих лекциях
по дифференциальному и интегральному исчислению он пытался излагать предмет в
более строгой форме, чем это делалось раньше. Оригинальность такого изложения
привлекала на эти лекции не только студентов, но и профессоров и ученых из
других стран. Издание в 1821 г. принадлежавшего ему “Курса анализа
политехнической школы” оказало серьезное влияние на последующее развитие
математики.
Приблизительно в то же время была
представлена в Академию наук и первая работа Навье по теории упругости. Коши
заинтересовался работой и сам приступил к
исследованиям в этой области. Результаты, полученные им на первых этапах
развития этой области механики, представляли огромную ценность.
Навье при выводе основных уравнений исходил из рассмотрения
сил, действующих между отдельными молекулами деформированного упругого тела.
Коши вместо этого пользуется понятием давления на плоскость (концепцией,
знакомой ему из гидродинамики) и вводит гипотезу, согласно которой в упругом
теле это давление уже не является нормальным к плоскости, на которую оно
действует. Таким путем в теорию упругости было введено понятие напряжения.
Полное давление на бесконечно малый элемент плоскости, взятой внутри
деформированного упругого тела, определяется как результирующая всех
воздействий, оказываемых молекулами, лежащими по одну сторону плоскости, на
молекулы, лежащие по другую ее сторону,—воздействий,
пересекающих рассматриваемый элемент плоскости. Деля полное давление на площадь
элемента, Коши получает величину напряжения.
Коши дает, сверх того, и соотношения между
шестью компонентами напряжения и шестью компонентами деформации для изотропного
тела. Допуская, что главные направления деформации совпадают с направлениями
главных напряжений и что составляющие напряжений являются линейными функциями
компонент деформации, он пишет уравнения, которые образуют полную систему
уравнений для решения задач упругости изотропных тел. Сам Коши пользуется этими
уравнениями в исследовании деформаций прямоугольных стержней. В особенности его
заинтересовывает задача кручения прямоугольного стержня, причем ему удается
найти удовлетворительное решение для стержня узкого прямоугольного поперечного
сечения. Он показывает, что поперечные сечения стержня, подвергающегося
кручению, как общее правило, не остаются плоскими, но коробятся. Заключения, к
которым пришел Коши, были использованы впоследствии Сен-Венаном,
сформулировавшим более полную теорию кручения призматических стержней.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Теоретическая механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов
